Un servoasse si sintonizza male quando il motore non riesce a percepire il carico. Il rapporto di inerzia prevede un guadagno prima che tu lo tocchi ed è calcolato da quattro numeri che già possiedi.
Perché il rapporto di inerzia decide il successo della messa a punto
Un servoasse è un circuito di controllo che tenta di spostare una massa. Il circuito può funzionare bene solo quando il motore riesce a sentire cosa sta facendo il carico. Se il carico è molto più pesante di quanto previsto dal motore, il motore si muove prima del carico, il circuito si corregge eccessivamente e si passano giorni a regolare i guadagni che non sono mai stati un problema.
Il numero che descrive questa discrepanza è il rapporto di inerzia: l'inerzia totale del carico riflesso divisa per l'inerzia del rotore del motore. Calcolalo prima di ordinare il motore, non dopo che la macchina è stata costruita e non si accontenterà.
Inerzia del carico per un cilindro rotante
Per un cilindro pieno o cavo che ruota attorno al proprio asse, l'inerzia è:
J = ½ · m · r²
dove m è la massa in kg e r è il raggio esterno in metri. Per un cilindro cavo con raggio interno rᵢ e raggio esterno r₀, utilizzare ½ · m · (rᵢ² + r₀²). Una vite a ricircolo di sfere viene trattata come un cilindro solido con il suo diametro di base, che sovrastima leggermente l'inerzia ed è la direzione sicura per il dimensionamento.
Calcolare la massa dalla geometria anziché dal peso del catalogo, poiché la figura del catalogo include le estremità lavorate e può differire di qualche punto percentuale dalla lunghezza modellata. Per l'acciaio, massa = π · r² · L · 7850.
Inerzia del carico per una massa in movimento su una vite a ricircolo di sfere
Una tavola, una slitta o un portale che si muove linearmente su una vite ha un'inerzia rotatoria equivalente sulla vite:
J = m · (p / 2π)²
dove m è la massa in movimento in kg e p è il passo della vite per giro in metri. Questa è la formula più utile per i progettisti di macchine, perché mostra che l'inerzia cade con il quadrato del vantaggio. Dimezzare il vantaggio riduce l’inerzia riflessa della massa in movimento a un quarto, al costo di raddoppiare la velocità necessaria per la stessa velocità di avanzamento.
L'inerzia totale del carico sull'albero motore è la somma dell'inerzia della vite e dell'inerzia della massa mobile, più l'eventuale inerzia della puleggia o del giunto.
Inerzia riflessa attraverso un cambio
Se un riduttore si trova tra il motore e il carico, l'inerzia del carico viene divisa per il quadrato del rapporto:
J_riflesso = J_carico / i²
Questo è il motivo per cui un riduttore è la soluzione standard per un asse con troppa inerzia. Un riduttore 10:1 riduce l'inerzia del carico riflesso di un fattore cento. Il costo è la velocità e una piccola quantità di gioco aggiunto, che conta di più su un asse di posizionamento che su un asse di avanzamento.
Ricordare che l'inerzia del cambio si riflette sul motore in un rapporto 1:1, quindi un cambio di grandi dimensioni può annullare parte del vantaggio a rapporti bassi.
A quale rapporto puntare
| Rapporto (carico: motore) | Significato pratico | Quando è accettabile |
|---|---|---|
| Da 1:1 a 3:1 | Facile da regolare, risposta rigida, assestamento rapido. | Target predefinito per gli assi di posizionamento |
| Da 3:1 a 5:1 | Accordabile con la normale sintonizzazione automatica. Leggera perdita di larghezza di banda. | La maggior parte degli assi della macchina |
| Da 5:1 a 10:1 | Richiede la sintonizzazione manuale. Il tempo di assestamento aumenta, appare il superamento. | Assi a bassa dinamica, avanzamento lento, nessuna inversione rapida |
| Oltre 10:1 | Difficile da stabilizzare. Risonanza e rumore udibile in velocità. | Solo con un cambio o un motore molto più grande |
Queste fasce presuppongono un treno meccanico rigido. Una cinghia lunga, un giunto flessibile o una vite con gioco si comportano come una molla tra motore e carico, il che fa sì che un rapporto basso si comporti peggio di quanto suggerisca il numero. Correggi la meccanica prima di inseguire il rapporto.
Sintomi di un rapporto errato
Un rapporto troppo alto si manifesta in modi facili da diagnosticare erroneamente:
- Un lamento o un ringhio udibile a una velocità specifica, che è una risonanza piuttosto che un problema di cuscinetto.
- Superamento all'arresto che non può essere eliminato senza rallentare l'asse.
- Errore di posizione che cresce con l'accelerazione ma va bene con avanzamento costante.
- La sintonizzazione automatica viene completata ma i guadagni rimangono insolitamente bassi.
- Corrente nominale del motore raggiunta durante l'accelerazione con quasi nessun carico sulla macchina.
Se due o più di questi appaiono insieme, misurare il rapporto prima di sostituire qualsiasi cosa.
Ripararlo: cambio, motore più grande o carico più leggero
Tre opzioni, in ordine crescente di costi e disagi:
Ridurre la massa in movimento.Spesso il più economico. Un carrello più leggero o una vite più corta a volte portano il rapporto nell'intervallo senza alcuna modifica dell'hardware.
Ridurre il vantaggio.Poiché l'inerzia della massa in movimento cade con il quadrato del piombo, passando da un piombo da 20 mm a uno da 10 mm si riduce quel componente ad un quarto. Questa è l'opzione che la maggior parte dei designer trascura.
Aggiungi un cambio o un motore più grande.Un riduttore divide l'inerzia del carico per il quadrato del suo rapporto, il che è molto più efficace dell'aumento delle dimensioni del motore. Un motore più grande aumenta anche la propria inerzia, il che aiuta il rapporto ma costa corrente e spazio.
Esempio lavorato: asse con vite a ricircolo di sfere
Asse orizzontale, vite in acciaio diametro 20 mm, lunghezza 1.000 mm, portante carrello da 50 kg, passo 10 mm, accoppiato direttamente a un servo da 400 W con inerzia del rotore di circa 0,5 × 10⁻⁴ kg·m².
- Massa della vite: π × 0,01² × 1,0 × 7850 ≈ 2,47 kg
- Inerzia della vite: ½ × 2,47 × 0,01² ≈ 1,24 × 10⁻⁴ kg·m²
- Inerzia del carrello: 50 × (0,010 / 2π)² ≈ 1,27 × 10⁻⁴ kg·m²
- Inerzia totale del carico: ≈ 2,51 × 10⁻⁴ kg·m²
- Rapporto: 2,51 / 0,5 ≈5:1
Cinque a uno è realizzabile con l'accordatura normale. Se il carrello raddoppiasse fino a 100 kg, il rapporto salirebbe a circa 7,5:1 e l'asse inizierebbe a mostrare un superamento. Passare allo stesso asse con un passo da 5 mm ridurrebbe il componente del carrello a un quarto del suo valore e riporterebbe il rapporto vicino a 3:1.
Domande frequenti
Un rapporto di inerzia inferiore è sempre migliore?
No. Rapporti molto bassi significano un motore grande rispetto al carico, che costa denaro e corrente. Tre a cinque a uno è il solito punto debole per gli assi delle macchine.
L'inerzia dell'accoppiamento è importante?
Sugli assi piccoli, sì. Un accoppiamento a soffietto metallico su un asse da 100 W può rappresentare una frazione notevole dell'inerzia totale. Su un asse da 400 W è solitamente trascurabile.
Posso misurare il rapporto invece di calcolarlo?
SÌ. Molti azionamenti possono eseguire una routine di identificazione dell'inerzia durante la messa in servizio. Utilizzare il valore calcolato come controllo incrociato, poiché il valore misurato dipende dalle condizioni meccaniche al momento della misurazione.
Perché il rapporto sembra peggiore dopo l'aggiunta di un cambio?
O l'inerzia del cambio è elevata rispetto al suo rapporto, oppure il cambio introduce una conformità che il circuito legge come un carico morbido. Controllali entrambi prima di dare per scontato che il calcolo fosse sbagliato.
Inviaci i dati dell'Asse
Forniteci la massa in movimento, il diametro della vite, il passo, la corsa e l'accelerazione richiesta e noi calcoleremo il rapporto e consiglieremo aservomotoreEautistacombinazione che lascia margine per la messa a punto. Se hai già corretto il progetto meccanico, invia anche quello e lavoreremo in base ai tuoi numeri effettivi.Invia i dati dell'asse.
